问题描述
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
对于10%的数据， 1<=n<=10；
对于30%的数据， 1<=n<=1000；
对于50%的数据， 1<=n<=10000；
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int n;
public static person[] Child;
public static long result = 0;
static class person {
public int high; //身高
public long count; //调换次数
public person(int high) {
this.high = high;
this.count = 0;
}
}
public void mergeSort(person[] A) {
if(A.length > 1) {
person[] leftA = getHalf(A, 0);
person[] rightA = getHalf(A, 1);
mergeSort(leftA);
mergeSort(rightA);
Merge(A, leftA, rightA);
}
}
public person[] getHalf(person[] A, int judge) {
int len = A.length;
person[] half;
if(judge == 0) {
half = new person[len / 2];
for(int i = 0;i < half.length;i++)
half[i] = A[i];
} else {
half = new person[len - len / 2];
for(int i = 0;i < half.length;i++)
half[i] = A[len / 2 + i];
}
return half;
}
public void Merge(person[] A, person[] leftA, person[] rightA) {
int i = 0, j = 0;
int lenL = leftA.length, lenR = rightA.length;
while(i < lenL && j < lenR) { //计算leftA中大于rightA[j]的元素个数
if(leftA[i].high > rightA[j].high) {
rightA[j].count += (lenL - i);
j++;
} else {
i++;
}
}
i = lenL - 1;
j = lenR - 1;
while(i >= 0 && j >= 0) { //计算rightA中小于leftA[i]的元素个数
if(leftA[i].high > rightA[j].high) {
leftA[i].count += (j + 1);
i--;
} else {
j--;
}
}
//进行归并排序，从小到大排序
i = 0;
j = 0;
int t = 0;
while(i < lenL && j < lenR) {
if(leftA[i].high < rightA[j].high)
A[t++] = leftA[i++];
else
A[t++] = rightA[j++];
}
while(i < lenL)
A[t++] = leftA[i++];
while(j < lenR)
A[t++] = rightA[j++];
}
public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
Child = new person[n];
for(int i = 0;i < n;i++) {
int high = in.nextInt();
Child[i] = new person(high);
}
test.mergeSort(Child);
for(int i = 0;i < n;i++) {
long count = Child[i].count;
result += count * (count + 1) / 2;
}
System.out.println(result);
}
}
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main{
static int N = 100010;
static int MAX = 1000100;
static int[] C = new int[MAX];
static int[] S = new int[MAX];
static int[] b = new int[N];
static long[] total = new long[N];
static long ans;
static int[] num = new int[N];
static int T, s, t, i, j;
static int Lowbit(int x) {
return x & (-x);
}
static void add(int pos, int num, int[] P) {
while (pos <= MAX) {
P[pos] += num;
pos += Lowbit(pos);
}
}
static int Sum(int end, int[] P) {
int cnt = 0;
while (end > 0) {
cnt += P[end];
end -= Lowbit(end);
}
return cnt;
}
static void init() {
total[0] = 0;
for (int i = 1; i < N; ++i) {
total[i] = total[i - 1] + i;
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
init();
BufferedReader buf = new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in));
T = Integer.parseInt(buf.readLine());
String[] str = buf.readLine().split(" ");
for (int j = 0; j < T; j++) {
num[j] = Integer.parseInt(str[j]);
add(num[j] + 1, 1, C);
b[j] = j - Sum(num[j], C);
b[j] -= Sum(num[j] + 1, C) - Sum(num[j], C) - 1;
}
ans = 0;
for (int j = T - 1; j > -1; --j) {
add(num[j] + 1, 1, S);
b[j] += Sum(num[j], S);
ans += total[b[j]];
}
System.out.println(ans);
}
}