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对于回归预测结果，通常会有平均绝对误差、平均绝对百分比误差、均方误差等多个指标进行评价。这里，我们先介绍最常用的3个：
平均绝对误差（MAE）
就是绝对误差的平均值，它的计算公式如下：
M
A
E
(
y
,
y
^
)
=
1
n
(
∑
i
=
1
n
∣
y
−
y
^
∣
)
MAE(y,\hat{y}) = \frac{1}{n}(\sum_{i = 1}^{n}\left | y - \hat{y} \right |)
MAE(y,y^)=n1(i=1∑n∣y−y^∣)
其中，
y
i
y_{i}
yi 表示真实值，
y
^
i
\hat y_{i}
y^i 表示预测值，
n
n
n 则表示值的个数。MAE 的值越小，说明预测模型拥有更好的精确度。我们可以尝试使用 Python 实现 MAE 计算函数：
import numpy as np
def mae_value(y_true, y_pred):
"""
参数:
y_true -- 测试集目标真实值
y_pred -- 测试集目标预测值
返回:
mae -- MAE 评价指标
"""
n = len(y_true)
mae = sum(np.abs(y_true - y_pred))/n
return mae
均方误差（MSE）
它表示误差的平方的期望值，它的计算公式如下：
M
S
E
(
y
,
y
^
)
=
1
n
∑
i
=
1
n
(
y
i
−
y
^
)
2
{MSE}(y, \hat{y} ) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y})^{2}
MSE(y,y^)=n1i=1∑n(yi−y^)2
其中，
y
i
y_{i}
yi 表示真实值，
y
^
i
\hat y_{i}
y^i 表示预测值，
n
n
n 则表示值的个数。MSE 的值越小，说明预测模型拥有更好的精确度。同样，我们可以尝试使用 Python 实现 MSE 计算函数：
import numpy as np
def mse_value(y_true, y_pred):
"""
参数:
y_true -- 测试集目标真实值
y_pred -- 测试集目标预测值
返回:
mse -- MSE 评价指标
"""
n = len(y_true)
mse = sum(np.square(y_true - y_pred))/n
return mse
平均绝对百分比误差
M
A
P
E
MAPE
MAPE。
M
A
P
E
MAPE
MAPE 是
M
A
D
MAD
MAD 的变形，它是一个百分比值，因此比其他统计量更容易理解。例如，如果
M
A
P
E
MAPE
MAPE 为
5
5
5，则表示预测结果较真实结果平均偏离
5
5%
5。
M
A
P
E
MAPE
MAPE 的计算公式如下：
M
A
P
E
(
y
,
y
^
)
=
∑
i
=
1
n
∣
y
i
−
y
^
i
y
i
∣
n
×
100
%
{MAPE}(y, \hat{y} ) = \frac{\sum_{i=1}^{n}{|\frac{y_{i}-\hat y_{i}}{y_{i}}|}}{n} \times 100{\%}
MAPE(y,y^)=n∑i=1n∣yiyi−y^i∣×100%
其中，
y
i
y_{i}
yi 表示真实值，
y
^
i
\hat y_{i}
y^i 表示预测值，
n
n
n 则表示值的个数。
M
A
P
E
MAPE
MAPE 的值越小，说明预测模型拥有更好的精确度。使用 Python 实现 MSE 计算函数：
import numpy as np
def mape(y_true, y_pred):
"""
参数:
y_true -- 测试集目标真实值
y_pred -- 测试集目标预测值
返回:
mape -- MAPE 评价指标
"""
n = len(y_true)
mape = sum(np.abs((y_true - y_pred)/y_true))/n*100
return mape
参考：
方差（variance）、标准差（Standard Deviation）、均方差、均方根值（RMS）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）
Mean squared error-Wikipedia