HDU1575-Tr 【矩阵快速幂】(模板题)

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题目大意：

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。 
Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Sample Output

2

2686

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int mod = ;

struct Matrix

{

    int arr[][];

}init,tmp;

int n;

Matrix Mul(Matrix a, Matrix b)         //矩阵相乘

{

    Matrix temp;

    for(int i=;i<n;i++)

        for (int j = ; j < n; j++)

        {

            temp.arr[i][j] = ;

            for (int k = ; k < n; k++)

            {

                temp.arr[i][j] = (temp.arr[i][j] + a.arr[i][k] * b.arr[k][j] % mod) % mod;

            }

        }

    return temp;

}

Matrix Pow(Matrix ans, Matrix a, int x)     //快速幂

{

    while (x)

    {

        if (x & )

        {

            ans = Mul(ans, a);

        }

        x >>= ;

        a = Mul(a, a);

    }

    return ans;

}

int main()

{

    int t; scanf("%d", &t);

    while (t--)

    {

        int k;

        scanf("%d%d", &n, &k);

        for (int i = ; i < n; i++)

            for (int j = ; j < n; j++)

            {

                scanf("%d", &init.arr[i][j]);

                tmp.arr[i][j] = init.arr[i][j];

            }

        Matrix ans=Pow(init, tmp, k - );

        int res = ;

        for (int i = ; i < n; i++)

        {

            res = (res + ans.arr[i][i]) % mod;

        }

        printf("%d\n", res);

    }

    return ;

}

2018-08-08

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